중2-2 02 직각삼각형에서 풀이법 고르기 · 기본편

이 자료는

중2-2에서 배우는 직각삼각형의 합동 조건, 삼각형의 외심, 도형의 닮음, 피타고라스 정리를 한데 모아 '직각삼각형이 보이면 어떤 개념을 떠올릴까'를 연습하는 기본편입니다. ∠C = 90°인 직각삼각형 ABC에서 넓이와 한 변, 두 변, 빗변의 중점, 빗변에 내린 수선의 발 등이 주어진 기본 문제 10개가 두 개씩 짝을 이룹니다.

문제를 먼저 풀고 생각 질문으로 두 문제에서 처음 세운 식이 왜 다른지 비교한 뒤, 빈칸 구조도에서 '함께 나온 조건', '떠올린 개념', '같아진 두 선분' 같은 칸을 채웁니다. '조건 개념 지도'는 빗변의 중점 → 직각삼각형의 외심, 빗변이 같은 두 직각삼각형 → 직각삼각형의 합동, 같은 직각삼각형의 두 변 → 피타고라스 정리, 넓이나 높이 → 삼각형의 넓이, 빗변에 내린 수선이 나눈 두 부분 → 직각삼각형의 닮음의 다섯 갈래로 정리합니다.

확인 문제 9개, 문제 ↔ 개념 한눈에 보기, 조건 채우기 10문항, 정리 문항이 이어지고 정답과 해설은 맨 뒤에 모았습니다. 같은 주제의 심화편과 짝을 이룹니다.

미리보기

실제 학습지의 일부입니다. 누르면 크게 볼 수 있습니다.

핵심 정리 · 직각삼각형에서 떠올릴 개념

학습지의 조건 개념 지도에서 갈래마다 핵심 관계를 옮겼습니다. 그림과 빈칸 구조도, 정답·해설은 PDF에 있습니다.

핵심 용어

수선의 발

한 점에서 직선에 수직인 선을 그었을 때, 그 선이 직선과 만나는 점

직각삼각형의 외심

빗변의 중점. 세 꼭짓점까지의 거리가 모두 같음

RHA 합동

두 직각삼각형의 빗변의 길이와 한 예각의 크기가 각각 같을 때의 합동

RHS 합동

두 직각삼각형의 빗변과 다른 한 변의 길이가 각각 같을 때의 합동

피타고라스 정리

직각삼각형에서 직각을 낀 두 변의 길이의 제곱의 합은 빗변의 길이의 제곱과 같음

다 풀고 나면

• 직각삼각형 문제에서 함께 나온 조건을 찾아 다섯 가지 개념 가운데 무엇을 쓸지 고를 수 있다.
• 빗변의 중점이 나오면 외심으로 같은 길이를 얻고, 이등변삼각형의 각으로 이어 갈 수 있다.
• 두 변, 넓이, 빗변에 내린 수선 중 무엇이 주어졌는지에 따라 처음 세울 식을 정할 수 있다.
• 같은 직각삼각형에서 출발한 두 문제가 함께 나온 조건 때문에 다른 개념으로 풀리는 까닭을 설명할 수 있다.

이렇게 풀면 됩니다

1. 1쪽 차례를 보고 '먼저 풀어 보기'부터 시작합니다. 설명이나 힌트 없이 기본 문제를 직접 풀고, 문제 아래 칸에 풀이를 씁니다.
2. 두 문제마다 이어지는 '생각 질문'에 답을 써 봅니다. 비교할 두 문제가 그 쪽에 다시 실려 있어 앞쪽을 넘겨 보지 않아도 됩니다.
3. '기본 문제 풀이와 이유'에서는 빈칸 구조도를 먼저 채웁니다. 막힌 칸이 있으면 그 칸의 번호를 찾아 '칸별로 다시 보기' 설명만 읽습니다.
4. '조건 개념 지도'로 함께 나온 조건과 떠올릴 개념을 정리한 뒤 확인 문제를 풉니다. 마지막 '마무리 복습'(문제 ↔ 개념 한눈에 보기, 조건 채우기, 정리 문항)까지 마치면 맨 뒤의 정답과 해설로 맞춰 봅니다.

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