중1-1 01 소인수의 지수를 어떻게 정할까? · 기본편

이 자료는

중1-1 Ⅰ. 소인수분해 단원에서 '어떤 수에 자연수를 곱하거나 어떤 수로 나누어 제곱수·세제곱수를 만드는' 문제를 모은 기본편입니다. 72, 24, 27, 108 같은 수로 만든 기본 문제 8개가 두 개씩 짝을 이루고, 짝마다 제곱수와 세제곱수, 곱하기와 나누기, 가장 작은 하나와 두 자리·30 이하처럼 조건 하나만 다릅니다.

문제를 먼저 풀고, 생각 질문으로 두 문제를 비교한 뒤, 빈칸 구조도를 채우며 풀이 과정을 되짚습니다. 막힌 칸은 같은 번호의 '칸별로 다시 보기' 설명에서 이유를 확인합니다. '조건 개념 지도'는 함께 나온 조건(제곱수/세제곱수, 곱한다/나눈다, 곱할 수의 개수·범위)마다 떠올릴 개념을 세 갈래로 정리하고, 양말 켤레와 세 개 묶음 비유를 함께 실었습니다.

뒤쪽에는 확인 문제 8개, 문제 ↔ 개념 한눈에 보기, 조건 채우기 10문항, 정리 문항이 있고 모든 정답과 해설은 맨 뒤에 모았습니다. 같은 주제의 심화편과 짝을 이룹니다.

미리보기

실제 학습지의 일부입니다. 누르면 크게 볼 수 있습니다.

핵심 정리 · 소인수의 지수로 제곱수·세제곱수 만들기

학습지의 도구 카드와 조건 개념 지도에서 핵심만 옮겼습니다. 문제와 빈칸 구조도, 정답·해설은 PDF에 있습니다.

핵심 용어

소인수분해

자연수를 소인수만의 곱으로 나타내는 것

제곱수

어떤 자연수의 제곱인 수. 예: 1, 4, 9, 16, …

세제곱수

어떤 자연수의 세제곱인 수. 예: 1, 8, 27, …

몫

나눗셈에서 나누어 얻은 값

두 자리 자연수

10부터 99까지의 자연수

다 풀고 나면

• 수를 소인수분해한 뒤 지수를 보고 제곱수·세제곱수가 되는지 판단할 수 있다.
• 곱하는 문제와 나누는 문제를 구별해 소인수를 채울지 덜어 낼지 정할 수 있다.
• 가장 작은 하나, 두 자리, 범위 안의 모두를 묻는 조건에 따라 답 후보를 나열하고 고를 수 있다.
• 함께 나온 조건을 보고 조건 개념 지도의 어느 갈래로 풀지 설명할 수 있다.

이렇게 풀면 됩니다

1. 1쪽 차례를 보고 '먼저 풀어 보기'부터 시작합니다. 설명이나 힌트 없이 기본 문제를 직접 풀고, 문제 아래 칸에 풀이를 씁니다.
2. 두 문제마다 이어지는 '생각 질문'에 답을 써 봅니다. 비교할 두 문제가 그 쪽에 다시 실려 있어 앞쪽을 넘겨 보지 않아도 됩니다.
3. '기본 문제 풀이와 이유'에서는 빈칸 구조도를 먼저 채웁니다. 막힌 칸이 있으면 그 칸의 번호를 찾아 '칸별로 다시 보기' 설명만 읽습니다.
4. '조건 개념 지도'로 함께 나온 조건과 떠올릴 개념을 정리한 뒤 확인 문제를 풉니다. 마지막 '마무리 복습'(문제 ↔ 개념 한눈에 보기, 조건 채우기, 정리 문항)까지 마치면 맨 뒤의 정답과 해설로 맞춰 봅니다.

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