종합 01 에너지의 양·빠르기·효율은 어떻게 함께 판단할까?

과학에너지 전환과 보존중339쪽중3 과학 · 에너지 전환과 보존

PDF 열기 새 창에서 열립니다. 인쇄하거나 저장해서 쓰세요. 정답·해설이 뒤쪽에 함께 있습니다.

이 자료는

중3 과학 「에너지 전환과 보존」 단원의 내용을 한데 모아 적용하는 종합 학습지입니다. '같은 높이에서 내려온 두 상자는 도착 속력이 같아도 도착 시간은 다를 수 있다', '소비 전력이 작은 조명도 더 오래 켜면 전력량이 커질 수 있다', '발전기의 효율이 낮아도 전체 에너지는 보존된다'처럼, 같은 자료에서 에너지의 양·쓰는 빠르기·비율을 구별하면 판단이 어떻게 달라지는지를 다룹니다. ① 운동과 발전(Q1 도착 속력이 같으면 도착 시간도 같을까? · Q2 자석이 곁에 있어도 전류가 흐르지 않을 때가 있는 이유는?) → ② 전환과 비교(Q3 두 단계의 효율은 더할까, 곱할까? · Q4 소비 전력이 작으면 같은 결과에 필요한 에너지도 작을까?) → ③ 기록과 범위(Q5 하루 동안 전력이 바뀌면 어느 전력에 24시간을 곱할까? · Q6 열을 회수하면 전체 공급량에 그 양을 다시 더할까? · Q7 공급한 양보다 많이 썼다면 에너지가 새로 생긴 걸까?)의 세 묶음으로 이어집니다.

2쪽 '판단 순서도'(그림 1)는 무엇을 묻는지에 따라 속력·시간, 전류 발생, 에너지 양, 쓰는 빠르기, 효율로 갈래를 나누고, 3쪽 '꺼내 올 식'에는 위치 에너지·운동 에너지·역학적 에너지·소비 전력·전력량·에너지 효율의 식과 단위, '이 학습지의 약속', 공급·사용·저장을 한 줄에 맞추는 '에너지 장부' 식이 정리되어 있습니다. 질문마다 '한줄답'과 비유(결승선을 지나는 두 사람, 자의 0 눈금 옮기기, 동작 감지 조명, 물 나르기 릴레이, 수도꼭지와 양동이, 용돈 장부, 저금통에서 꺼내 쓰기)와 '이 비유는 여기까지만 맞다'가 붙어 있습니다. 그림 2 같은 높이 차와 도착 속력, 그림 3 높이별 에너지 전환, 그림 4 코일을 통과하는 자기장의 변화, 그림 5 두 단계의 에너지 전환, 그림 6 같은 물을 데우는 에너지 비교, 그림 7 하루 소비 전력 기록, 그림 8 공장 전동기와 열 회수 장치, 그림 9 충전식 손전등의 저장량 변화와 발전 모형별 에너지 전환 표가 실려 있고, 흔한 잘못된 생각과 바른 생각을 나란히 놓은 '주의' 상자가 곳곳에 있습니다. 계산을 쉽게 하려고 위치 에너지 식의 9.8 대신 10을 쓰며, 수치는 모두 계산용 모형입니다.

풀이가 함께 실린 대표 문제 4개와 확인 문제 32개(객관식 16개, 계산·서술을 쓰는 서답형 16개), 판단 순서도 빈칸(그림 11의 ①~⑤)을 채우는 '한눈정리', 더 도전하고 싶은 학생을 위한 선택 확장 2개가 있습니다. 32~33쪽 빠른 정답과 한눈정리 빈칸 예시 답, 33~39쪽 '풀이와 오답인 이유'에는 계산 과정과 선택지마다 틀린 까닭, 서답형의 채점 기준, 에너지 장부 표가 있고, 끝에 제목 질문에 대한 답이 정리되어 있습니다.

미리보기

실제 학습지의 일부입니다. 누르면 크게 볼 수 있습니다.

코일 속 자기장의 변화와 유도 전류 — 자석의 N극이 코일에 다가갈 때(코일 속 자기력선 2개 → 5개, 늘어남), 멈춰 있을 때(5개 → 5개, 변화 없음), 멀어질 때(5개 → 2개, 줄어듦)를 세 칸으로 나누고, 각 칸의 검류계 바늘이 한쪽, 0, 반대쪽을 가리키는 모습을 그린 그림 4 · 8쪽

두 단계 전환, 달라지는 분모 — 역학적 에너지 300 J가 효율 60%의 발전기를 거쳐 전기 에너지 180 J(주변 전달 120 J)가 되고, 효율 20%의 조명을 거쳐 빛에너지 36 J(주변 전달 144 J)가 되는 과정을 상자와 화살표로 나타낸 그림 5와 '물 나르기 릴레이' 비유 · 13쪽

공장 전동기와 열 회수 장치 — 전동기와 열 회수 장치를 점선으로 묶은 '전체' 경계 안으로 외부 전기 600 J와 펌프용 외부 전기 30 J가 들어오고, 상자의 위치 에너지 180 J, 내부로 옮겨 간 열 420 J, 물에 전달 120 J, 주변으로 빠져나간 에너지 330 J를 화살표로 구분한 그림 8 · 22쪽

핵심 정리 · 에너지의 양·빠르기·효율은 어떻게 함께 판단할까?

학습지의 질문 Q1~Q7 가운데 핵심을 짧게 정리했습니다. 그림·식과 확인 문제 32개는 PDF에 있습니다.

같은 높이에서 내려오면 도착 속력도 도착 시간도 같나요?

같은 질량의 물체를 같은 높이에서 가만히 놓아 같은 높이의 끝점까지 미끄러뜨리면, 마찰과 공기 저항을 무시할 때 처음 역학적 에너지와 도착 위치 에너지가 같으므로 도착 운동 에너지와 속력이 같습니다. 하지만 경로와 중간의 속력 변화는 다를 수 있으므로 도착 시간은 따로 판단해야 합니다. 결승선을 지날 때 속력이 같아도 느리게 달린 구간이 있는 친구의 기록이 더 긴 것과 같습니다.

위치 에너지의 기준면을 바꾸면 무엇이 달라지나요?

같은 물체의 기준면만 바꾸면 두 지점의 위치 에너지 값은 바뀌지만 그 사이의 변화량은 같습니다. 자의 0 위치를 옮겨 3 cm·8 cm를 1 cm·6 cm로 읽어도 두 표시 사이 거리가 5 cm로 같은 것과 비슷합니다. 다만 위치 에너지는 높이뿐 아니라 질량과 중력에도 관계됩니다. 기준면을 바꾼다고 물체가 실제로 내려온 거리가 달라지지도 않습니다.

역학적 에너지가 줄면 에너지가 사라진 건가요?

아닙니다. 실제 운동에서는 마찰 등으로 역학적 에너지의 일부가 열·소리 등으로 전환·전달되어 역학적 에너지가 줄어듭니다. 열·소리 등과 주변까지 포함하면 전체 에너지는 보존됩니다. 발전기도 마찬가지로, 공급한 역학적 에너지 중 일부만 전기 에너지가 되고 나머지는 열·소리 등으로 주변에 전달됩니다.

자석이 코일 곁에 있는데 왜 전류가 흐르지 않을 때가 있나요?

코일을 통과하는 자기장이 변해야 전류가 흐르기 때문입니다. 이 현상을 전자기 유도, 그때 흐르는 전류를 유도 전류라고 합니다. 자석이 코일 속에 머물기만 하고 자석·코일이 멈춰 있으면 자기장이 변하지 않아 유도 전류가 흐르지 않습니다. 같은 연결에서 같은 극을 가까이 할 때와 멀리 할 때 전류 방향은 반대이고, 다른 조건이 같을 때 자석을 빠르게 움직이거나 센 자석을 쓰거나 코일을 많이 감으면 유도 전류가 세집니다. 유도 전류의 에너지는 자석에서 새로 생기는 것이 아니라 자석·코일을 움직이는 데 공급한 에너지에서 옵니다.

두 단계를 거치는 에너지 효율은 더하나요, 곱하나요?

곱합니다. 앞 단계의 출력이 다음 단계의 공급이 되므로 효율의 소수 값을 차례로 곱합니다. 역학적 에너지 300 J를 효율 60% 발전기에 넣으면 전기 에너지 180 J가 되고, 이것을 효율 20% 조명에 넣으면 빛에너지 36 J가 되어 전체 효율은 0.60 × 0.20 × 100 = 12%입니다. 두 효율의 분모는 300 J와 180 J로 서로 다르므로 효율을 더하지 않고, 필요한 공급량을 거꾸로 구할 때는 효율로 나눕니다.

소비 전력이 작으면 사용한 전기 에너지도 작은가요?

꼭 그렇지 않습니다. 전력량은 소비 전력과 사용 시간을 곱한 값(E = Pt)이기 때문입니다. 같은 물을 같은 온도까지 데울 때 1000 W로 30초 작동한 A는 30000 J, 800 W로 40초 작동한 B는 32000 J를 사용해, 소비 전력이 작은 B가 오히려 2000 J를 더 쓰고 효율도 낮았습니다. 같은 밝기를 더 작은 소비 전력으로 내는 조명은 작동 중 효율이 높지만, 작동 시간을 늘리면 하루 전력량은 커지거나 같아질 수 있습니다.

하루 동안 소비 전력이 바뀌면 전력량은 어떻게 구하나요?

구간마다 실제 전력에 그 구간의 시간을 곱해 더합니다. 처음 전력에 24시간을 곱하면 실제와 다른 값이 나옵니다. 시간-소비 전력 그래프에서는 각 직사각형의 넓이가 그 구간의 전력량이며, 작은 대기 전력도 오래 이어지면 쌓여 커집니다. 여러 대를 여러 날 같은 기록으로 쓰면 한 대의 하루 전력량에 대수와 일수를 곱합니다.

열을 회수하거나 전지에 저장한 에너지를 꺼내 쓰면 어떻게 세나요?

학습지는 '외부 공급 + 저장량 감소 = 유용하게 사용된 에너지 + 주변으로 빠져나간 에너지 + 저장량 증가'라는 에너지 장부로 셉니다. 전동기에서 열 회수 장치로 옮겨 간 열처럼 장치들 사이의 내부 전달은 전체의 새 공급으로 다시 더하지 않고, 펌프를 돌리려고 밖에서 추가로 받은 전기 에너지는 공급에 포함합니다.

외부에서 100 J를 받고 전지에서 50 J를 꺼내 빛에너지 120 J를 냈다면 에너지가 새로 생긴 것이 아니라 전지 저장량이 줄어든 것이며, 쓴 총량 150 J 중 빛에너지 비율은 80%입니다. 반대로 아직 빛으로 쓰지 않은 충전량은 없어진 에너지가 아니라 저장량 증가로 셉니다.

핵심 용어

역학적 에너지: 위치 에너지와 운동 에너지의 합
중력에 의한 위치 에너지: 기준면에서의 높이에 따라 정해지는 에너지로 9.8mh(J)
운동 에너지: 운동하는 물체가 가진 에너지로 ½mv²(J)
기준면: 위치 에너지를 0으로 정하는 높이의 면
전자기 유도: 코일을 통과하는 자기장이 변할 때 코일에 전류가 흐르는 현상
유도 전류: 전자기 유도로 코일에 흐르는 전류
에너지 효율: 공급한 에너지 중 유용하게 사용된 에너지의 비율(%)
소비 전력: 1초 동안 사용하는 전기 에너지로 P = E/t, 단위는 W(1 W = 1 J/s)
전력량: 소비 전력에 사용 시간을 곱한 전기 에너지의 양으로 E = Pt, 단위는 Wh·kWh
대기 전력: 작동하지 않고 대기하는 동안 사용하는 전력
이용 비율: 여러 용도를 합친 유용한 이용량을 전체 외부 공급량으로 나눈 비율
저장량 변화: 전지·저장 탱크 등에 저장된 에너지가 늘거나 준 양
에너지 장부: 외부 공급·저장량 감소와 유용한 사용·주변 전달·저장량 증가를 한 식으로 맞추는 학습지의 정리 방법

다 풀고 나면

역학적 에너지 보존을 이용해 높이에 따른 위치 에너지·운동 에너지·도착 속력을 구하고, 도착 속력과 도착 시간을 구별해 판단할 수 있다.
기준면을 바꿀 때 위치 에너지 값과 변화량의 차이를 설명하고, 역학적 에너지가 줄어도 전체 에너지는 보존됨을 설명할 수 있다.
코일을 통과하는 자기장의 변화로 유도 전류의 발생·방향·세기를 판단하고, 발전기의 전기 에너지가 어디에서 오는지 설명할 수 있다.
에너지 효율을 계산하고, 두 단계 전환에서 효율을 곱하거나 필요한 공급량을 효율로 나누어 구할 수 있다.
소비 전력과 전력량을 구별하고, 구간별 전력량과 대기 전력을 Wh·kWh·J로 계산할 수 있다.
내부 전달과 외부 공급, 저장량 증가와 감소를 구별해 에너지 장부를 맞추고 이용 비율을 구할 수 있다.

이렇게 풀면 됩니다

2쪽 판단 순서도(그림 1)로 다섯 갈래를 확인하고, 3쪽 '꺼내 올 식'·'이 학습지의 약속'·'에너지 장부' 식을 먼저 읽습니다. 4~9쪽의 Q1·Q2에서는 '한줄답'을 보고 내 생각을 말해 본 뒤 대표 문제 1(5쪽)을 '먼저 풀어 보기'에 풀고 풀이와 맞춰 보며, 8쪽 그림 4로 자기장의 변화와 검류계 바늘을 연결한 다음 확인 문제 1~10(10~12쪽)을 풉니다.
13~16쪽의 Q3·Q4는 그림 5·6과 표로 효율의 분모와 전력×시간을 확인하고 대표 문제 2(14~15쪽)를 푼 뒤 확인 문제 11~20(17~18쪽)을 풉니다. '주의' 상자에서는 잘못된 생각과 바른 생각을 비교해 왜 틀렸는지 말해 봅니다.
19~25쪽의 Q5~Q7은 그림 7~9와 에너지 장부 표로 구간별 전력량, 내부 전달과 외부 공급, 저장량 변화를 정리하고 대표 문제 3(20쪽)·4(23쪽)를 푼 뒤 확인 문제 21~32(26~30쪽)를 풉니다. 30~31쪽 '한눈정리'에서 그림 11의 빈칸 ①~⑤를 채우고, 여유가 있으면 31쪽 선택 확장 1·2에 도전합니다.
32~33쪽 빠른 정답으로 채점하고, 33~39쪽 '풀이와 오답인 이유'에서 계산 과정·선택지별 오답 이유·채점 기준과 에너지 장부 표를 확인합니다. 틀린 문제는 같은 묶음의 질문(Q1~Q7)으로 돌아가 식과 그림을 다시 봅니다.

PDF 열기

이 자료에 의견 보내기

틀린 곳을 찾았거나, 궁금한 점, 다음에 나왔으면 하는 자료가 있으면 알려 주세요. 보낸 내용은 공개되지 않고 선생님만 읽습니다.