01 별까지의 거리는 어떻게 알 수 있을까?

과학별과 우주중245쪽중2 과학 · 별과 우주

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이 자료는

중2 과학 「별과 우주」 단원을 여는 첫 자료로, 별까지의 거리를 어떻게 알 수 있는지 다루는 문제 유형 학습지입니다. 문제를 네 가지 유형으로 나누고 유형마다 하나의 물음을 걸었습니다. 양쪽 눈으로 보면 연필의 위치가 왜 다르게 보일까, 연주 시차는 무엇이며 왜 관측한 시차의 절반일까, 관측 사진에서 가까운 별과 먼 별을 어떻게 구별할까, 연주 시차로 별까지의 거리를 어떻게 구할까의 순서로, 눈으로 본 시차에서 지구 공전으로 생기는 시차, 사진의 시차 비교, 거리 계산으로 이어집니다. 별은 제자리에 있고 배경 별은 위치가 변하지 않는다고 보는 '이 편의 약속'도 처음에 밝혀 둡니다.

유형마다 '대표문제 → 질문으로 이해하기 → 꼭 기억할 지식과 주의할 점 → 대표문제 풀이 → 적용 문제' 순서로 되어 있습니다. '연주 시차는 왜 시차의 절반일까?', '가까운 별이라고 밝기도 반드시 더 클까?', 'AU·광년·pc는 무엇을 나타내는 단위일까?'처럼 학생이 헷갈려 하는 질문 14개에 한 줄 답과 설명이 붙어 있고, 질문마다 '틀린 생각'과 '바른 문장'을 나란히 놓아 흔한 오해를 바로잡습니다. 달리는 차 창밖의 전봇대와 산, 사진을 겹칠 때 맞추는 건물 같은 비유도 들어 있습니다. 양쪽 눈으로 연필과 눈금판을 보는 그림, 6개월 간격의 두 지구 위치와 별을 잇는 연주 시차 그림, 배경 별을 맞춘 관측 사진과 각도 눈금 비교 그림, 연주 시차가 1″인 별까지의 거리를 나타낸 그림과 거리 단위 표, 거리와 연주 시차의 관계 그림, '주어진 값 → 연주 시차 → 거리'의 계산 3칸 틀이 실려 있고, 끝에는 '한눈에 정리'가 있습니다.

문제는 대표문제 4개, 유형별 적용 문제 24개, 여러 유형을 섞은 통합 확인 6개로 모두 34문항입니다. O/X와 틀린 문장 고치기, 표와 그래프 읽기, 거리 계산, 잘못된 풀이 바로잡기 같은 서술형 문항이 섞여 있습니다. 36쪽부터 빠른 정답과 문항별 해설, 선택지별 풀이, 서술형 인정 범위가 있고, 문항마다 '다시 볼 질문'이 적혀 있습니다.

미리보기

실제 학습지의 일부입니다. 누르면 크게 볼 수 있습니다.

연주 시차는 왜 시차의 절반일까 — 6개월 간격으로 공전 궤도 반대쪽에 있는 두 지구 위치(2 AU)에서 별 S를 본 시차와 연주 시차 p를 나타낸 그림 · 10쪽

배경 별을 맞춘 뒤 같은 각도 눈금에서 시차를 읽는다 — 별 A·B의 처음과 6개월 후 겉보기 위치를 0.1″ 눈금 위에 나란히 놓고 비교한 그림 · 17쪽

연주 시차가 1″인 별까지의 거리 = 1 pc — 태양·지구·별을 잇는 삼각형 그림, 1광년과 1 pc의 길이를 비교한 띠, AU·광년·pc의 뜻과 크기 표 · 24쪽

핵심 정리 · 별까지의 거리

학습지의 설명 질문 14개 가운데 핵심을 짧게 정리했습니다. 그림·표와 34문항은 PDF에 있습니다.

시차는 무엇인가요?

서로 다른 두 지점에서 같은 물체를 바라볼 때 생기는 방향의 차이입니다. 두 관측 지점과 물체가 이루는 각으로 나타냅니다. 물체가 그대로 있어도 관측 위치가 달라지면 보는 방향과 배경에 대한 겉보기 위치가 달라지므로, 위치가 다르게 보였다고 물체가 실제로 이동한 것은 아닙니다.

가까운 물체와 먼 물체 중 어느 쪽의 시차가 더 큰가요?

같은 두 지점에서 관측하면 가까운 물체일수록 시차가 더 큽니다. 달리는 차의 창밖에서 가까운 전봇대는 휙휙 지나가고 먼 산은 거의 그대로 있는 것처럼 보이는 것과 같습니다. 거리의 영향을 비교하려면 두 관측 위치 사이의 간격을 같게 두어야 합니다.

관측 위치 사이의 간격을 넓히면 시차는 어떻게 되나요?

물체까지의 거리를 그대로 두고 두 관측 위치 사이의 간격을 넓히면 시차가 커집니다. 그래서 시차가 달라졌다고 해서 물체까지의 거리만 달라졌다고 볼 수는 없습니다. 시차는 물체까지의 거리와 두 관측 위치 사이의 간격 모두에 영향을 받습니다.

별을 관측할 때 두 관측 위치는 어떻게 만들어지나요?

지구가 태양 주위를 공전하면서 관측 위치가 달라집니다. 양쪽 눈으로 연필을 보는 모형과 비교하면 두 눈은 6개월 간격의 두 지구 위치, 연필은 별, 눈금판은 배경 별에 해당합니다. 연주 시차는 지구가 공전한다는 증거이며, 지구가 자기 축을 중심으로 도는 자전 때문에 나타나는 것이 아닙니다.

연주 시차는 왜 시차의 절반인가요?

지구가 6개월 간격으로 공전 궤도의 반대쪽에 있을 때 두 관측 방향 사이의 각이 시차이고, 그 1/2이 연주 시차 p입니다. 태양과 별을 잇는 가운데 선이 시차를 같은 크기의 두 각으로 나누기 때문입니다. 태양~지구의 평균 거리는 1 AU이고, 두 지구 위치 사이 거리는 2 AU입니다. 시차가 주어지면 절반으로 바꾸고, 연주 시차가 주어지면 다시 반으로 나누지 않고 그대로 씁니다.

연주 시차가 나타나면 별이 실제로 움직인 건가요? 1년 후에는 어떻게 보이나요?

별은 제자리에 있어도 지구의 관측 위치가 바뀌면 겉보기 위치가 달라집니다. 연주 시차의 원인은 별 자체의 이동이 아니라 지구의 공전에 따른 관측 위치 변화입니다. 별 자체의 이동을 무시하면 1년 후에는 지구가 한 바퀴 공전하여 처음의 관측 위치로 돌아오므로 별도 처음 위치에 보입니다.

관측 사진에서 위치 차이가 큰 별은 왜 더 가까운가요?

같은 관측 조건에서 가까운 별일수록 연주 시차가 크기 때문입니다. 위치 차이가 크면 시차가 크고, 연주 시차가 크며, 거리가 가깝습니다. 각 별의 시차를 절반으로 바꾸어도 크기 순서는 같으므로, 사진에서 위치가 더 많이 달라진 별을 더 멀다고 판단하면 안 됩니다.

관측 사진을 비교할 때 왜 같은 배경 별을 기준으로 맞추나요?

사진 전체가 옮겨지거나 확대된 효과를 별의 시차로 잘못 판단하지 않기 위해서입니다. 두 장의 사진을 겹칠 때 움직이지 않는 건물을 먼저 맞춰야 사람이 얼마나 움직였는지 알 수 있듯이, 배경 별이 그 건물 역할을 합니다. 같은 배경 별로 위치를 맞췄는지, 각도 눈금의 크기가 같은지, 두 별을 같은 두 시기(6개월 간격)에 관측했는지 확인한 뒤 관측할 별의 위치 차이를 읽습니다.

연주 시차가 큰 별은 더 밝게 보이나요?

반드시 그렇지는 않습니다. 연주 시차는 거리의 근거이지, 우리 눈에 보이는 밝기 순서를 정하는 근거가 아닙니다. 연주 시차가 큰 별은 더 가깝지만, 밝기를 비교하려면 별이 방출하는 빛의 양도 알아야 합니다. 밝기는 다음 편에서 배웁니다.

AU, 광년, pc는 무엇을 나타내는 단위인가요?

모두 거리 단위입니다. AU(천문 단위)는 태양과 지구 사이의 평균 거리, 광년은 빛이 1년 동안 이동한 거리, pc(파섹)는 연주 시차가 1″인 별까지의 거리입니다. 1 pc는 약 3.26광년이고 크기 순서는 1 AU < 1광년 < 1 pc입니다. 광년은 이름에 ‘년’이 들어가지만 시간이 아니라 거리를 말합니다.

연주 시차의 단위 ″(초)는 무엇인가요?

연주 시차는 매우 작은 각도이므로 ″(초) 단위로 나타냅니다. 1°를 60으로 나눈 것이 1′(분), 1′를 다시 60으로 나눈 것이 1″이므로 1° = 60′ = 3600″입니다. 시간의 초와 이름은 같지만 각도의 단위입니다. 태양을 제외하고 가장 가까운 별인 프록시마도 연주 시차가 약 0.77″로 1″보다 작습니다.

연주 시차로 별까지의 거리는 어떻게 구하나요?

별까지의 거리는 연주 시차에 반비례합니다. 연주 시차를 ″ 단위로 나타낸 수를 p, 거리를 pc 단위로 나타낸 수를 d라고 하면 d = 1/p, p = 1/d입니다. 예를 들어 연주 시차 0.20″인 별은 5 pc, 0.05″인 별은 20 pc입니다. 연주 시차가 2배이면 거리는 1/2이므로, 연주 시차가 4배인 별의 거리가 4배라고 하면 틀립니다.

시차가 주어지면 거리 계산을 어디서부터 하나요?

시차를 먼저 절반으로 바꾸어 연주 시차를 구합니다. 시차 0.40″이면 연주 시차는 0.20″이고 거리는 5 pc이지만, 연주 시차 0.40″이면 그대로 써서 거리는 2.5 pc입니다. 숫자가 같아도 주어진 값의 뜻이 다르면 거리가 달라지므로, 계산 전에 ‘시차’인지 ‘연주 시차’인지 확인합니다.

아주 먼 별의 거리는 왜 연주 시차로 재기 어려운가요?

먼 별일수록 연주 시차가 작아져 정확하게 측정하기 어렵기 때문입니다. 1 mm 눈금 자로 머리카락 굵기를 정확히 재기 어려운 것과 같습니다. 지상 관측에서는 대기의 영향과 작은 각도를 구별하는 한계 때문에 주로 약 100 pc보다 가까운 별의 거리를 재고, 우주 망원경을 이용하면 더 먼 별도 측정할 수 있습니다. 시차를 측정하지 못했다고 거리가 0인 것은 아닙니다.

핵심 용어

시차: 서로 다른 두 지점에서 같은 물체를 바라볼 때 생기는 방향의 차이
겉보기 위치: 배경에 대해 물체가 보이는 위치. 관측 위치가 달라지면 바뀜
배경 별: 관측할 별보다 매우 멀리 있어 위치 변화가 없다고 보는 별. 위치 비교의 기준
공전: 지구가 태양 주위를 도는 운동. 연주 시차의 원인
자전: 지구가 자기 축을 중심으로 도는 운동. 연주 시차의 원인이 아님
연주 시차: 지구에서 6개월 간격으로 별을 관측하여 측정한 시차의 1/2. 기호 p
AU(천문 단위): 태양과 지구 사이의 평균 거리. 1 AU ≈ 1억 5천만 km
광년: 빛이 1년 동안 이동한 거리. 1광년 ≈ 9.46 × 10¹² km
pc(파섹): 연주 시차가 1″인 별까지의 거리. 1 pc ≈ 3.26광년
″(초): 각도의 단위. 1° = 60′ = 3600″
′(분): 각도의 단위. 1°를 60으로 나눈 것
반비례: 별까지의 거리와 연주 시차의 관계. 연주 시차가 2배이면 거리는 1/2
d = 1/p: 연주 시차 p(″)로 별까지의 거리 d(pc)를 구하는 식
측정 한계: 장비가 구별할 수 있는 가장 작은 각도. 연주 시차가 이보다 작으면 측정하지 못함

다 풀고 나면

시차의 뜻을 말하고, 겉보기 위치 변화와 물체의 실제 이동을 구별할 수 있다.
물체까지의 거리와 두 관측 위치 사이의 간격이 시차에 주는 영향을 조건을 통제하여 설명할 수 있다.
연주 시차가 지구의 공전으로 생기며 6개월 간격으로 관측한 시차의 절반임을 설명할 수 있다.
배경 별과 각도 눈금을 맞춘 관측 사진에서 위치 차이를 읽어 가까운 별과 먼 별을 구별할 수 있다.
AU·광년·pc의 뜻과 크기 순서를 알고, 연주 시차의 단위 ″가 각도 단위임을 말할 수 있다.
주어진 값이 시차인지 연주 시차인지 확인한 뒤 d = 1/p로 별까지의 거리를 구하고 광년으로 나타낼 수 있다.
먼 별의 거리를 연주 시차로 재기 어려운 까닭을 측정 한계와 관련지어 설명할 수 있다.

이렇게 풀면 됩니다

1쪽 '이 편에서 답할 질문'에서 네 유형과 '이 편의 약속'을 확인합니다. 유형마다 맨 앞의 대표문제(2·8·15·23쪽)를 먼저 풀어 봅니다.
'질문으로 이해하기'의 질문을 읽고 내 답을 말해 본 뒤 한 줄 답과 설명, 그림·표를 읽습니다. '틀린 생각'과 '바른 문장'을 견주어 보고, '꼭 기억할 지식과 주의할 점'과 대표문제 풀이의 판단 순서로 내 풀이를 점검합니다.
유형별 '적용 문제'를 같은 방법으로 풉니다. 31쪽 '한눈에 정리'로 관계 사슬, 계산 3칸 틀, 거리 단위, 자주 틀리는 것 세 가지를 정리한 뒤 32~35쪽 '통합 확인' 6문항(문항 29~34)을 풉니다.
36쪽부터의 정답과 해설로 맞춰 봅니다. 틀린 문항은 해설 끝의 '다시 볼 질문'으로 돌아가 질문과 설명을 다시 읽습니다.

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